這項(xiàng)由南衛(wèi)理公會(huì)大學(xué)萊爾工程學(xué)院Gabriel Mongaras和Eric C. Larson教授于2025年8月發(fā)表的研究，揭開了現(xiàn)代人工智能系統(tǒng)核心機(jī)制的神秘面紗。有興趣深入了解的讀者可以通過(guò)arXiv:2507.23632v1訪問(wèn)完整論文。

當(dāng)我們與ChatGPT對(duì)話時(shí)，可能很少有人想過(guò)它是如何理解我們語(yǔ)言的。就像一個(gè)精明的翻譯員能夠同時(shí)關(guān)注整個(gè)句子的各個(gè)部分來(lái)理解語(yǔ)境一樣，人工智能系統(tǒng)使用一種叫做"注意力機(jī)制"的技術(shù)來(lái)處理文本。其中，Softmax注意力就像是這個(gè)翻譯員的核心技能——它能夠同時(shí)權(quán)衡句子中每個(gè)詞的重要性，從而做出準(zhǔn)確的理解和回應(yīng)。

然而，這種強(qiáng)大的能力帶來(lái)了一個(gè)巨大的代價(jià)：計(jì)算復(fù)雜度呈平方級(jí)增長(zhǎng)。設(shè)想你需要分析一篇文章，如果文章有100個(gè)詞，傳統(tǒng)的Softmax注意力需要進(jìn)行10000次計(jì)算操作。如果文章長(zhǎng)度翻倍到200個(gè)詞，計(jì)算量就會(huì)激增到40000次。這就像一個(gè)圖書管理員，每增加一本書，他不僅要記住這本書，還要重新整理與所有現(xiàn)有書籍的關(guān)系，工作量呈幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)。

為了解決這個(gè)問(wèn)題，研究人員開發(fā)了線性注意力機(jī)制，將計(jì)算復(fù)雜度從平方級(jí)降低到線性級(jí)。繼續(xù)用圖書管理員的比喻，線性注意力就像給管理員一個(gè)更高效的分類系統(tǒng)，每增加一本書只需要固定的幾個(gè)步驟。然而，這種簡(jiǎn)化版本在實(shí)際應(yīng)用中的表現(xiàn)總是不如原版的Softmax注意力，就像使用簡(jiǎn)化管理系統(tǒng)的圖書管理員雖然工作更快，但對(duì)書籍關(guān)系的理解不夠深入。

南衛(wèi)理公會(huì)大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)決定深入探究這個(gè)謎題：為什么Softmax注意力如此有效？為什么看似更高效的線性注意力在準(zhǔn)確性上總是略遜一籌？他們的研究就像偵探破案一樣，通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，最終發(fā)現(xiàn)了一個(gè)令人驚訝的真相。

一、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)視角下的Softmax注意力重構(gòu)

研究團(tuán)隊(duì)的第一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)就像是找到了一把全新的鑰匙，能夠打開理解Softmax注意力的大門。他們發(fā)現(xiàn)，看似復(fù)雜的Softmax注意力實(shí)際上可以用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的語(yǔ)言來(lái)重新表達(dá)和理解。

傳統(tǒng)的Softmax注意力機(jī)制可以用一個(gè)相對(duì)直觀的公式來(lái)描述。當(dāng)人工智能系統(tǒng)處理第t個(gè)詞時(shí)，它會(huì)計(jì)算這個(gè)詞與之前所有詞的相關(guān)性，然后用指數(shù)函數(shù)放大這些相關(guān)性的差異，最后通過(guò)歸一化確保所有權(quán)重加起來(lái)等于1。這個(gè)過(guò)程就像一個(gè)品酒師品評(píng)不同酒款——他不僅要品嘗每一款酒，還要根據(jù)個(gè)人偏好給出評(píng)分，最終所有評(píng)分的總和必須是100%。

研究團(tuán)隊(duì)的關(guān)鍵洞察是，這個(gè)看似一體化的過(guò)程實(shí)際上可以拆解為無(wú)窮多個(gè)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的疊加。他們使用泰勒級(jí)數(shù)展開這一數(shù)學(xué)工具，就像用顯微鏡觀察一個(gè)復(fù)雜機(jī)械裝置的內(nèi)部結(jié)構(gòu)一樣，將Softmax注意力的指數(shù)函數(shù)分解為無(wú)窮項(xiàng)的和。

具體來(lái)說(shuō)，指數(shù)函數(shù)可以表示為1 + x + x?/2! + x?/3! + x?/4! + ...的無(wú)窮級(jí)數(shù)形式，其中x代表查詢向量和鍵向量的內(nèi)積。研究團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)展開式的每一項(xiàng)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)獨(dú)立的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。第一項(xiàng)對(duì)應(yīng)線性交互，第二項(xiàng)對(duì)應(yīng)二次交互，第三項(xiàng)對(duì)應(yīng)三次交互，以此類推。

這種分解就像將一首復(fù)雜的交響樂(lè)拆解為不同樂(lè)器的獨(dú)奏部分。每個(gè)"樂(lè)器"（遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）都有自己的"隱藏狀態(tài)"，用來(lái)存儲(chǔ)和傳遞信息。更有趣的是，隨著階數(shù)的增加，每個(gè)遞歸網(wǎng)絡(luò)的隱藏狀態(tài)維度也呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。第n階網(wǎng)絡(luò)的隱藏狀態(tài)維度是d的n次方，其中d是原始嵌入維度。這意味著高階網(wǎng)絡(luò)能夠捕捉到越來(lái)越復(fù)雜的特征交互模式。

這個(gè)發(fā)現(xiàn)的重要性在于，它首次以數(shù)學(xué)的方式證明了Softmax注意力本質(zhì)上是一個(gè)無(wú)窮維度的遞歸系統(tǒng)。每個(gè)維度都在捕捉不同層次的特征交互，從簡(jiǎn)單的線性關(guān)系到復(fù)雜的高階組合關(guān)系。這就像一個(gè)多維度的信息處理器，不僅能理解詞匯之間的直接關(guān)系，還能捕捉到隱藏的深層模式。

二、線性注意力的本質(zhì)——一階近似的局限性

通過(guò)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)，研究團(tuán)隊(duì)得出了第二個(gè)重要發(fā)現(xiàn)：線性注意力實(shí)際上只是Softmax注意力泰勒級(jí)數(shù)展開的第一項(xiàng)，也就是一階近似。

回到交響樂(lè)的比喻，如果說(shuō)Softmax注意力是一首完整的交響樂(lè)，那么線性注意力就像是只演奏其中的主旋律部分，雖然保持了基本的音樂(lè)結(jié)構(gòu)，但失去了豐富的和聲層次和復(fù)雜的音樂(lè)織體。線性注意力只能處理查詢向量和鍵向量之間的一階線性交互，而無(wú)法捕捉到更高階的組合特征。

具體而言，當(dāng)研究團(tuán)隊(duì)將泰勒級(jí)數(shù)展開式中n=1的項(xiàng)單獨(dú)提取出來(lái)時(shí)，得到的正是標(biāo)準(zhǔn)線性注意力的形式。這個(gè)發(fā)現(xiàn)非常重要，因?yàn)樗鼜臄?shù)學(xué)上嚴(yán)格證明了線性注意力是Softmax注意力的一個(gè)子集，而不是一個(gè)獨(dú)立的替代方案。

這種關(guān)系就像用單色照片來(lái)替代彩色照片。單色照片能夠捕捉到基本的形狀和輪廓信息，但失去了顏色帶來(lái)的豐富細(xì)節(jié)。類似地，線性注意力能夠處理基本的詞匯關(guān)聯(lián)，但無(wú)法理解更復(fù)雜的語(yǔ)義組合和上下文依賴關(guān)系。

為了驗(yàn)證這個(gè)理論預(yù)測(cè)，研究團(tuán)隊(duì)進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)。他們逐步增加泰勒級(jí)數(shù)展開的項(xiàng)數(shù)，觀察模型性能的變化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，當(dāng)只使用一階項(xiàng)時(shí)，模型性能相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)的線性注意力。隨著添加更多高階項(xiàng)，模型性能逐漸提升，當(dāng)項(xiàng)數(shù)達(dá)到10階時(shí)，性能已經(jīng)非常接近完整的Softmax注意力。

這個(gè)實(shí)驗(yàn)就像逐步為黑白照片添加顏色信息。每增加一種顏色，照片就變得更加真實(shí)和生動(dòng)。同樣，每增加一個(gè)高階項(xiàng)，注意力機(jī)制就能捕捉到更復(fù)雜的語(yǔ)言模式。

然而，研究團(tuán)隊(duì)也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：即使添加了所有10階項(xiàng)，線性注意力的變體仍然無(wú)法完全達(dá)到Softmax注意力的性能水平。他們推測(cè)這是因?yàn)榫€性注意力在查詢和鍵向量上分別應(yīng)用函數(shù)變換，這種分離式的處理方式限制了可達(dá)到的向量空間，而Softmax注意力則對(duì)內(nèi)積結(jié)果整體應(yīng)用指數(shù)函數(shù)，不存在這種限制。

三、分母的重新解讀——門控機(jī)制還是歸一化？

在理解了Softmax注意力的分子部分后，研究團(tuán)隊(duì)將注意力轉(zhuǎn)向了同樣重要但經(jīng)常被忽視的分母部分。傳統(tǒng)上，Softmax的分母被簡(jiǎn)單理解為歸一化項(xiàng)，確保所有注意力權(quán)重的和為1。然而，通過(guò)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的視角，研究團(tuán)隊(duì)提出了兩種全新的理解方式。

第一種理解是將分母視為門控機(jī)制。在遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，門控機(jī)制就像智能開關(guān)，能夠控制信息的流入和流出。研究團(tuán)隊(duì)假設(shè)Softmax的分母起到了類似的作用，通過(guò)調(diào)節(jié)信息流來(lái)穩(wěn)定模型的行為，特別是在處理長(zhǎng)序列時(shí)防止數(shù)值爆炸。

這種門控解釋就像汽車的巡航控制系統(tǒng)。當(dāng)車輛在高速公路上行駛時(shí)，巡航控制不僅要保持設(shè)定的速度，還要根據(jù)路況變化動(dòng)態(tài)調(diào)整油門，確保行駛的平穩(wěn)性。類似地，Softmax的分母可能在動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)注意力強(qiáng)度，防止模型在處理長(zhǎng)文本時(shí)出現(xiàn)不穩(wěn)定的行為。

第二種理解是將分母視為向量歸一化操作。不同于傳統(tǒng)的標(biāo)量歸一化（確保權(quán)重和為1），這里的歸一化是對(duì)整個(gè)注意力向量進(jìn)行規(guī)范化處理。研究團(tuán)隊(duì)測(cè)試了多種歸一化方法，包括L2范數(shù)、RMS范數(shù)和層歸一化等。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，向量歸一化的解釋更加準(zhǔn)確。當(dāng)研究團(tuán)隊(duì)用簡(jiǎn)單的L2范數(shù)替代復(fù)雜的Softmax分母時(shí)，模型性能幾乎沒有下降。這個(gè)發(fā)現(xiàn)就像發(fā)現(xiàn)了一個(gè)烹飪秘訣的簡(jiǎn)化版本——原來(lái)復(fù)雜的調(diào)味過(guò)程可以用一種簡(jiǎn)單的方法達(dá)到相同的效果。

更有趣的是，研究團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)歸一化的具體形式并不重要。無(wú)論使用L2范數(shù)、RMS范數(shù)還是層歸一化，模型都能達(dá)到相似的性能水平。這表明Softmax分母的核心作用確實(shí)是穩(wěn)定訓(xùn)練過(guò)程，而不是某種特殊的信息處理機(jī)制。

這個(gè)發(fā)現(xiàn)對(duì)實(shí)際應(yīng)用具有重要意義。它意味著在某些場(chǎng)景下，我們可以用更簡(jiǎn)單的歸一化方法替代復(fù)雜的Softmax計(jì)算，在保持性能的同時(shí)提升計(jì)算效率。

四、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——從理論到實(shí)踐的完整證明

為了驗(yàn)證他們的理論發(fā)現(xiàn)，研究團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了一系列全面的實(shí)驗(yàn)。他們選擇了Llama 2架構(gòu)作為基礎(chǔ)模型，這是一個(gè)廣泛使用的大語(yǔ)言模型架構(gòu)，確保了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的代表性和可重復(fù)性。

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)就像一個(gè)精心策劃的品酒會(huì)，需要在控制變量的前提下比較不同"酒款"的表現(xiàn)。研究團(tuán)隊(duì)保持模型架構(gòu)的其他部分完全不變，只替換注意力機(jī)制，這樣就能準(zhǔn)確衡量不同注意力機(jī)制的真實(shí)效果。

他們?cè)谌齻€(gè)不同的數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了測(cè)試：The Pile、SlimPajama和FineWeb。這三個(gè)數(shù)據(jù)集就像不同類型的文本材料，The Pile包含技術(shù)論文、代碼和數(shù)學(xué)內(nèi)容等多樣化文本，SlimPajama主要來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)爬取的清潔數(shù)據(jù)，而FineWeb則是一個(gè)經(jīng)過(guò)精心去重和清理的大規(guī)模數(shù)據(jù)集。

在等價(jià)性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中，研究團(tuán)隊(duì)用他們提出的遞歸形式完全替代了標(biāo)準(zhǔn)的Softmax注意力。結(jié)果令人振奮：當(dāng)使用向量歸一化（如L2范數(shù)）替代傳統(tǒng)Softmax分母時(shí)，模型的訓(xùn)練損失曲線與原始Softmax注意力幾乎完全重合。這就像兩個(gè)不同的廚師用不同的方法做出了味道完全相同的菜肴。

擴(kuò)展性實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了方法的魯棒性。研究團(tuán)隊(duì)將模型規(guī)模從3億參數(shù)擴(kuò)展到20億參數(shù)，將序列長(zhǎng)度從1024擴(kuò)展到4096，在所有設(shè)置下，改進(jìn)的注意力機(jī)制都能保持與原始Softmax相同的性能表現(xiàn)。這證明了他們的發(fā)現(xiàn)不是偶然現(xiàn)象，而是具有普遍適用性的規(guī)律。

在與線性注意力的對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，結(jié)果清晰地支持了理論預(yù)測(cè)。研究團(tuán)隊(duì)測(cè)試了多種線性注意力變體，包括使用ReLU激活、余弦相似度和ELU+1核函數(shù)的版本。無(wú)論哪種變體，其性能都明顯低于Softmax注意力和改進(jìn)的遞歸形式。這種性能差距不是微小的優(yōu)化空間，而是顯著的準(zhǔn)確性差異，在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)產(chǎn)生明顯的用戶體驗(yàn)差別。

泰勒級(jí)數(shù)項(xiàng)數(shù)實(shí)驗(yàn)提供了最直觀的證據(jù)。研究團(tuán)隊(duì)逐步增加遞歸形式中的項(xiàng)數(shù)，觀察性能變化。結(jié)果顯示了一個(gè)清晰的遞增趨勢(shì)：一階時(shí)性能等同于線性注意力，二階時(shí)性能有所提升，三階、四階逐漸改善，到十階時(shí)已經(jīng)非常接近完整的Softmax性能。這個(gè)實(shí)驗(yàn)就像逐步調(diào)整音響系統(tǒng)的均衡器，每增加一個(gè)頻段的調(diào)節(jié)，音質(zhì)都會(huì)有所改善。

消融研究揭示了各個(gè)組件的重要性。當(dāng)研究團(tuán)隊(duì)移除分母項(xiàng)時(shí)，模型訓(xùn)練變得不穩(wěn)定，損失出現(xiàn)劇烈波動(dòng)。當(dāng)將分母替換為簡(jiǎn)單的序列長(zhǎng)度除法時(shí)，性能有所下降但仍可接受。只有當(dāng)使用適當(dāng)?shù)南蛄繗w一化時(shí)，模型才能達(dá)到最佳性能。這些結(jié)果就像拆解一個(gè)精密儀器，每個(gè)部件都有其獨(dú)特的作用，缺少任何一個(gè)都會(huì)影響整體性能。

五、深層機(jī)制的揭示——為什么復(fù)雜性帶來(lái)了表達(dá)力

通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)和分析，研究團(tuán)隊(duì)最終揭示了Softmax注意力優(yōu)越性的根本原因。這個(gè)發(fā)現(xiàn)就像找到了一把理解人工智能"大腦"工作方式的鑰匙。

核心原因在于維度的指數(shù)級(jí)擴(kuò)展。當(dāng)Softmax注意力通過(guò)泰勒級(jí)數(shù)展開為無(wú)窮多個(gè)遞歸網(wǎng)絡(luò)時(shí)，每個(gè)高階網(wǎng)絡(luò)的隱藏狀態(tài)維度都呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。第n階網(wǎng)絡(luò)的隱藏狀態(tài)維度是原始嵌入維度的n次方。這意味著模型可以在指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)的特征空間中進(jìn)行計(jì)算和推理。

這種維度擴(kuò)展就像從平面幾何擴(kuò)展到高維幾何。在二維平面上，我們只能描述簡(jiǎn)單的點(diǎn)、線、面關(guān)系。但在高維空間中，我們可以描述極其復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)和關(guān)系模式。同樣，在高維特征空間中，Softmax注意力能夠捕捉到語(yǔ)言中極其復(fù)雜和微妙的語(yǔ)義關(guān)系。

相比之下，線性注意力被限制在原始的嵌入維度空間中。即使應(yīng)用復(fù)雜的函數(shù)變換，它也無(wú)法突破這個(gè)維度限制。這就像試圖用平面圖畫表現(xiàn)三維立體結(jié)構(gòu)——雖然可以通過(guò)技巧來(lái)近似，但永遠(yuǎn)無(wú)法達(dá)到真正的立體效果。

高階交互的重要性是另一個(gè)關(guān)鍵因素。在自然語(yǔ)言中，詞匯之間的關(guān)系往往不是簡(jiǎn)單的線性組合，而是復(fù)雜的非線性交互。例如，"銀行"這個(gè)詞在"河岸"和"金融機(jī)構(gòu)"兩種語(yǔ)境中的含義完全不同，這種語(yǔ)義的確定需要考慮多個(gè)詞匯之間的高階交互關(guān)系。

Softmax注意力的高階項(xiàng)能夠自然地建模這些復(fù)雜交互。二階項(xiàng)可以捕捉詞對(duì)之間的關(guān)聯(lián)，三階項(xiàng)可以捕捉三元組的語(yǔ)義模式，更高階的項(xiàng)可以識(shí)別更復(fù)雜的語(yǔ)言結(jié)構(gòu)。這種能力使得模型能夠理解語(yǔ)言的深層語(yǔ)義，而不僅僅是表面的詞匯關(guān)聯(lián)。

權(quán)重衰減機(jī)制確保了計(jì)算的穩(wěn)定性。雖然理論上存在無(wú)窮多項(xiàng)，但泰勒級(jí)數(shù)中每項(xiàng)的系數(shù)是1/n!，這意味著高階項(xiàng)的影響會(huì)快速衰減。這種設(shè)計(jì)就像一個(gè)自然的平衡系統(tǒng)，既允許模型捕捉復(fù)雜模式，又防止了計(jì)算的發(fā)散。

研究團(tuán)隊(duì)還發(fā)現(xiàn)，不同的線性注意力變體在添加高階項(xiàng)后表現(xiàn)出不同的改進(jìn)模式。使用ReLU激活的版本在添加高階項(xiàng)后有顯著改善，而使用余弦相似度的版本改善較小。這是因?yàn)橛嘞蚁嗨贫葘?nèi)積值限制在[0,1]范圍內(nèi)，導(dǎo)致高階項(xiàng)的值更小，影響也相應(yīng)減弱。

這些發(fā)現(xiàn)不僅解釋了Softmax注意力的優(yōu)越性，也為未來(lái)的注意力機(jī)制設(shè)計(jì)提供了重要指導(dǎo)。它表明，任何試圖替代Softmax注意力的方法都必須能夠有效地建模高階特征交互，否則很難達(dá)到相同的表達(dá)能力。

經(jīng)過(guò)這項(xiàng)深入的研究，我們終于理解了為什么Softmax注意力在人工智能領(lǐng)域占據(jù)如此重要的地位。它不僅僅是一個(gè)工程上的成功案例，更是一個(gè)在數(shù)學(xué)上具有深刻理論基礎(chǔ)的優(yōu)雅解決方案。通過(guò)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的視角，我們看到了這個(gè)機(jī)制的內(nèi)在美感——無(wú)窮多個(gè)簡(jiǎn)單組件的精妙組合，創(chuàng)造出了強(qiáng)大而穩(wěn)定的智能行為。

這項(xiàng)研究的意義不僅在于解釋了現(xiàn)有技術(shù)的工作原理，更在于為未來(lái)的人工智能研究指明了方向。它告訴我們，在追求計(jì)算效率的同時(shí)，不能忽視表達(dá)能力的重要性。真正的突破可能需要在這兩者之間找到更好的平衡點(diǎn)，或者開發(fā)出全新的范式來(lái)同時(shí)滿足這兩個(gè)要求。

對(duì)于普通人來(lái)說(shuō)，這項(xiàng)研究讓我們更好地理解了人工智能"思考"的方式。下次當(dāng)你與AI助手對(duì)話時(shí)，可以想象在后臺(tái)有無(wú)窮多個(gè)"小助手"在同時(shí)工作，每個(gè)都專注于理解你話語(yǔ)中的不同層次的含義，最終匯聚成準(zhǔn)確而智能的回應(yīng)。這種復(fù)雜性和精妙性，正是現(xiàn)代人工智能令人驚嘆的原因所在。

Q&A

Q1：Softmax注意力和線性注意力有什么本質(zhì)區(qū)別？

A：Softmax注意力就像一個(gè)完整的交響樂(lè)團(tuán)，能夠同時(shí)演奏多個(gè)聲部的復(fù)雜音樂(lè)，而線性注意力只像一個(gè)獨(dú)奏演員，只能演奏主旋律。從數(shù)學(xué)角度看，線性注意力只是Softmax注意力泰勒級(jí)數(shù)展開的第一項(xiàng)，無(wú)法捕捉語(yǔ)言中的高階復(fù)雜交互關(guān)系，這就是為什么它的表現(xiàn)總是不如Softmax注意力的根本原因。

Q2：為什么南衛(wèi)理公會(huì)大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)能用簡(jiǎn)單的向量歸一化替代復(fù)雜的Softmax分母？

A：研究團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)Softmax分母的核心作用不是進(jìn)行特殊的信息處理，而是起到穩(wěn)定訓(xùn)練過(guò)程的作用，就像汽車的巡航控制系統(tǒng)。他們通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，用L2范數(shù)、RMS范數(shù)等簡(jiǎn)單的歸一化方法可以達(dá)到相同的穩(wěn)定效果，這個(gè)發(fā)現(xiàn)為簡(jiǎn)化Softmax計(jì)算提供了新的可能性。

Q3：這項(xiàng)研究對(duì)未來(lái)人工智能發(fā)展有什么實(shí)際意義？

A：這項(xiàng)研究首次從數(shù)學(xué)上嚴(yán)格解釋了為什么Softmax注意力如此強(qiáng)大，為未來(lái)設(shè)計(jì)更好的注意力機(jī)制提供了理論指導(dǎo)。它表明任何想要替代Softmax的方法都必須能夠建模高階特征交互，同時(shí)也證明了在某些場(chǎng)景下可以用更簡(jiǎn)單的歸一化方法來(lái)優(yōu)化計(jì)算效率，這對(duì)開發(fā)更高效的AI系統(tǒng)具有重要意義。