科技行者 7月22日 北京消息：你真的可以在《城市：天際線》游戲中構(gòu)建一個4位加法器（4-bit adder）。

《城市：天際線》是一款城市模擬游戲，其復(fù)雜的游戲機制甚至允許玩家在當中建起通用邏輯門（universal logic gates ）。以通用邏輯門為基礎(chǔ)，我們可以進一步打造出包括圖靈完整機在內(nèi)的任意電路。但是，利用這些簡單的門構(gòu)建一臺完全成熟的計算機極為困難，因此在這里，我只簡單演示一個4位加法器的制作方式。順帶一提，整個實驗只需游戲原始版本即可完成，無需任何額外mod或者附加組件。

Tips：所謂4位加法器，指的是能實現(xiàn)四位二進制數(shù)全加的數(shù)字電路模塊。加法器是數(shù)字系統(tǒng)中的基本邏輯器件，例如：為了節(jié)省資源，減法器和硬件乘法器都可由加法器來構(gòu)成。但寬位加法器的設(shè)計是很耗費資源的，因此在實際的設(shè)計和相關(guān)系統(tǒng)的開發(fā)中，需要注意資源的利用率和進位速度等方面的問題。多位加法器的構(gòu)成有兩種方式：并行進位和串行進位方式。并行進位加法器設(shè)有并行進位產(chǎn)生邏輯，運算速度快；串行進位方式是將全加器級聯(lián)構(gòu)成多位加法器。通常，并行加法器比串行級聯(lián)加法器占用更多的資源，并且隨著位數(shù)的增加，相同位數(shù)的并行加法器比串行加法器的資源占用差距也會越來越大。

與其它城市建設(shè)游戲一樣，《城市：天際線》要求玩家管理城市中的電力與水資源。發(fā)電廠負責發(fā)電，而城市既需要凈水也需要汗水。水塔能夠供應(yīng)凈水資源，污水管道則將廢物排出城市之外——二者的運行都需要電力的加持。污水管道與凈水塔之間的二元性關(guān)系，意味著我們可以借此構(gòu)建與門（AND gates）和或門（OR gates）。

Tips：與門（AND gate）又稱“與電路”。是執(zhí)行“與”運算的基本邏輯門電路。有多個輸入端，一個輸出端。當所有的輸入同時為高電平時，輸出才為高電平，否則輸出為低電平。

Tips：或門（Or gate）又稱“或電路”。如果幾個條件中，只要有一個條件得到滿足，某事件就會發(fā)生，這種關(guān)系叫做“或”邏輯關(guān)系。具有“或”邏輯關(guān)系的電路叫做或門?；蜷T有多個輸入端，一個輸出端，多輸入或門可由多個2輸入或門構(gòu)成。只要輸入中有一個為高電平時，輸出就為高電平；只有當所有的輸入全為低電平時，輸出才為低電平。

▲ 圖：本次實驗中的幾位主角，由左至右分別為：燃油發(fā)電廠、水塔、污水管道。大家還能在背景中看到風輪機的身影。

下圖所示為我們構(gòu)建起的與門。2個輸入端分別為通向水塔（頂部）與污水管道（底部）的電力線路。輸出則為連接至發(fā)電廠的電力線路。盡管屏幕截圖所示的輸入值為零——即沒有水及廢物需要管理，發(fā)電廠仍在持續(xù)發(fā)電，但一段時間后會自行關(guān)閉。各建筑物之間相距很遠，這是為了避免電力在各位主角之間自由流動。

▲ 圖：常規(guī)地圖上的與門、電力以及水流的分層示意圖。

我們還需要另一個具有完整功能的組件：逆變器，或者說非門。為此，我們需要利用游戲中的液體力學模擬機制。濫用水壩、運河或者污水管道會導(dǎo)致建筑物慘遭淹沒。被淹沒的電廠將不再發(fā)電。利用這一游戲設(shè)計特性，我們即可構(gòu)建起非門，如下圖所示。

▲ 圖：非門電力層，污水管道會先關(guān)閉、而后開啟。

根據(jù)下圖中的模式，我們可以使用9個混合門構(gòu)建出1位加法器。將4個加法器鏈接起來，我們就實現(xiàn)了本次實驗的目標——創(chuàng)建4位加法器。我把各個門放在網(wǎng)格結(jié)構(gòu)當中，以反映其在地圖上的布局。

▲ 圖：帶進位1位加法器的布局。

為了讓工作更輕松，我決定在地圖編輯器當中使用無限金錢與自定義地圖。您可以在地圖編輯器當中導(dǎo)入PNG圖像以加載高度圖。我創(chuàng)建了一個地塊，并在其中放置各個門——實際操作起來就像是在設(shè)計一塊PCB！下圖為設(shè)計完成的地圖，你可以在圖片中的2 x 2網(wǎng)格當中找到4個重復(fù)的1位加法器。

▲ 圖：這里出現(xiàn)了鋸齒狀的線條，這是因為游戲引擎無法對銳利的邊緣進行抗鋸齒處理。

構(gòu)建電路的過程非常繁瑣，我也因為計算錯誤而不得不多次從頭來過。我遇到的第一個難題是交叉電路，幸運的是只要有足夠的高度差，電源線即可相互交叉而又互不相交。

▲ 圖：1位加法器。我將4個加法器互連起來。

最后，我需要在附近建造一座城市以產(chǎn)生充足的污水，從而同時淹沒8個風力輪機。沒錯，這個加法器是用生活污水驅(qū)動的。當然，這并不算什么環(huán)保解決方案，因為每個門都配備一座燃油發(fā)電廠，因此污染其實非常嚴重。調(diào)試過程相當困難，有時候我的電力線路會被風暴和閃電所破壞——這就像是突如其來的宇宙射線，總之相當煩人。

▲ 圖：密密麻麻的電源線通向4位輸入之一。

我制作了視頻，以表明這套系統(tǒng)確實能夠有效運行。在第一段視頻中（https://youtu.be/dD7Bi25IPaA），我將電線接入始終開啟的電網(wǎng)（相當于IC電源）以設(shè)置輸入。在左側(cè)，我設(shè)置了1001（十進制的9），中間為1110（十進制的14）。輸入設(shè)置完成后，我加快游戲速度，并發(fā)現(xiàn)右側(cè)5條線路的輸出全部跳轉(zhuǎn)為1。經(jīng)過很長一段時間后，最終值穩(wěn)定在10111（十進制的23）。成功了！

在第二段視頻中（https://youtu.be/Oa2otcfXCtY），我主要關(guān)注其中一個加法器。大家可以看到組件的狀態(tài)隨時間變化，直到出現(xiàn)最終輸出結(jié)果（總和為0，進位為1）。

寫在后面：這臺計算機的處理速度非常緩慢，進行一次4位加法運算需要用掉游戲中大約15個月的時間——相當于現(xiàn)實生活中的20分鐘左右。另外，尺寸也存在問題。為了在游戲中體現(xiàn)電力供應(yīng)過程，各個門組件需要彼此相距很遠，否則電力會在各門之間瞬間流動。4位加法器占據(jù)了正常游戲中全部9個可用區(qū)塊的大部分面積，當然我也承認其中還有進一步優(yōu)化的空間。如果使用mod，可用區(qū)塊可以增加至25個。